TEMARIO DE 2º BACH-II

TEMA 1. SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS
1.1. Sistemas de ecuaciones lineales
1.2. Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales
1.3. Sistemas escalonados
1.4. Método de Gauss
1.5. Discusión de sistemas de ecuaciones

TEMA 2. ÁLGEBRA DE MATRICES
2.1. Nomenclatura. Definiciones
2.2. Operaciones con matrices
2.3. Propiedades de las operaciones con matrices
2.4. Matrices cuadradas
2.5. Relaciones lineales entre las filas de una matriz
2.6. Rango de una matriz

TEMA 3. DETERMINANTES
3.1. Determinantes de orden dos
3.2. Determinantes de orden tres
3.3. Determinantes de orden cualquiera
3.4. Menor complementario y adjunto
3.5. Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea
3.6. Método para calcular determinantes de orden cualquiera
3.7. El rango de una matriz a partir de sus menores
3.8. Otro método para obtener la inversa de una matriz

TEMA 4. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES
4.1. Teorema de Rouché
4.2. Regla de Cramer
4.3. Aplicación de la regla de Cramer a sistemas cualesquiera
4.4. Sistemas homogéneos
4.5. Discusión de sistemas mediante determinantes
4.6. Forma matricial de un sistema de ecuaciones

TEMA 5. VECTORES EN EL ESPACIO
5.1. Operaciones con vectores
5.2. Expresión analítica de un vector. Coordenadas
5.3. Producto escalar de vectores
5.4. Producto vectorial
5.5. Producto mixto de tres vectores

TEMA 6. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO
6.1. Sistema de referencia en el espacio
6.2. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos
6.3. Ecuaciones de la recta
6.4. Posiciones relativas de dos rectas
6.5. Ecuaciones del plano
6.6. Formas de determinar un plano
6.7. Posiciones relativas de planos y rectas
6.8. El lenguaje de las ecuaciones: variables, parámetros…

TEMA 7. PROBLEMAS MÉTRICOS
7.1. Medida de ángulos entre rectas y planos
7.2. Distancias entre puntos, rectas y planos
7.3. Medidas de áreas y volúmenes
7.4. Lugares geométricos en el espacio

TEMA 8. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
8.1. Idea gráfica de los límites de funciones
8.2. Un poco de teoría: aprendamos a definir los límites
8.3. Sencillas operaciones con límites
8.4. Indeterminaciones
8.5. Comparación de infinitos
8.6. Cálculo de límites cuando x tiende a + infinito
8.7. Cálculo de límites cuando x tiende a – infinito
8.8. Límite de una función en un punto. Continuidad
8.9. Cálculo de límites cuando x tiende a una constante «c»
8.10. Una potente herramienta para el cálculo de límites
8.11. Continuidad en un intervalo

TEMA 9. DERIVADAS
9.1. Derivada de una función en un punto
9.2. Función derivada
9.3. Reglas de derivación
9.4. Derivada de una función conociendo la de su inversa
9.5. Derivada de una función implícita
9.6. Derivación logarítmica
9.7. Obtención razonada de las fórmulas de derivación
9.8. Diferencial de una función

TEMA 10. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
10.1. Recta tangente a una curva
10.2. Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto
10.3. Máximos y mínimos relativos de una función
10.4. Información extraída de la segunda derivada
10.5. Optimización de funciones
10.6. Dos importantes teoremas
10.7. Aplicaciones teóricas del teorema del valor medio

TEMA 11. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
11.1. Elementos fundamentales para la construcción de curvas
11.2. El valor absoluto en la representación de funciones
11.3. Representación de funciones polinómicas
11.4. Representación de funciones racionales
11.5. Representación de otros tipos de funciones

TEMA 12. CÁLCULO DE PRIMITIVAS
12.1. Primitivas. Reglas básicas para su cálculo
12.2. Expresión compuesta de integrales inmediatas
12.3. Integración «por partes»
12.4. Integración de funciones racionales

TEMA 13. LA INTEGRAL DEFINIDA
13.1. Área bajo una curva
13.2. Una condición para que una función sea integrable en [a,b]
13.3. Propiedades de la integral
13.4. La integral y su relación con la derivada
13.5. Regla de Barrow
13.6. Cálculo de áreas mediante integrales
13.7. Volumen de un cuerpo de revolución

TEMA 14. AZAR Y PROBABILIDAD
14.1. Experiencias aleatorias. Sucesos
14.2. Frecuencia y probabilidad
14.3. Ley de Laplace
14.4. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes
14.5. Pruebas compuestas
14.6. Probabilidad total
14.7. Probabilidad «a posteriori». Fórmula de Bayes

TEMA 15. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
15.1. Distribuciones estadísticas
15.2. Distribuciones de probabilidad de variable discreta
15.3. La distribución binomial
15.4. Distribuciones de probabilidad de variable continua
15.5. La distribución normal
15.6. La distribución binomial se aproxima a la normal