TEMARIO DE 2º BACH-CIENCIAS SOCIALES II

TEMA 1. SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS
1.1. Sistemas de ecuaciones lineales
1.2. Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales
1.3. Sistemas escalonados
1.4. Método de Gauss
1.5. Discusión de sistemas de ecuaciones

TEMA 2. ÁLGEBRA DE MATRICES
2.1. Nomenclatura. Definiciones
2.2. Operaciones con matrices
2.3. Propiedades de las operaciones con matrices
2.4. Matrices cuadradas
2.5. n-uplas de números reales
2.6. Rango de una matriz
2.7. Forma matricial de un sistemas de ecuaciones

TEMA 3. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES
3.1. Determinante de una matriz cuadrada
3.2. Menor complementario y adjunto
3.3. Cálculo de un determinante por los elementos de una línea
3.4. El rango de una matriz a partir de sus menores
3.5. Criterio para saber si un sistema es compatible
3.6. Regla de Cramer
3.7. Sistemas homogéneos
3.8. Discusión de sistemas mediante determinantes
3.9. Cálculo de la inversa de una matriz

TEMA 4. PROGRAMACIÓN LINEAL
4.1. En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos.
4.2. Programación lineal para dos variables. Enunciado general

TEMA 5. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
5.1. Idea gráfica de los límites de funciones
5.2. Sencillas operaciones con límites
5.3. Indeterminaciones
5.4. Comparación de infinitos. Aplicación a los límites cuando x tiende a +/- infinito
5.5. Cálculo de límites cuando x tiende a + infinito
5.6. Cálculo de límites cuando x tiende a – infinito
5.7. Límite de una función en un punto. Continuidad
5.8. Cálculo de límites cuando x tiende a «c»
5.9. Regla de L’Hôpital

TEMA 6. DERIVADAS
6.1. Derivada de una función en un punto
6.2. Función derivada
6.3. Reglas de derivación

TEMA 7. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
7.1. Recta tangente a una curva
7.2. Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto
7.3. Máximos y mínimos relativos de una función
7.4. Información extraída de la segunda derivada
7.5. Optimización de funciones

TEMA 8. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
8.1. Elementos fundamentales para la construcción de curvas
8.2. El valor absoluto en la representación de funciones
8.3. Representación de funciones polinómicas
8.4. Representación de funciones racionales
8.5. Representación de otros tipos de funciones

TEMA 9. INTEGRALES
9.1. Primitivas. Reglas básicas para su cálculo
9.2. Área bajo una curva. Integral definida de una función
9.3. Función «área bajo una curva»
9.4. Cálculo del área entre una curva y el eje «x»
9.5. Cálculo del área comprendida entre dos curvas

TEMA 10. AZAR Y PROBABILIDAD
10.1. Experiencias aleatorias. Sucesos
10.2. Frecuencia y probabilidad
10.3. Ley de Laplace
10.4. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes
10.5. Pruebas compuestas
10.6. Probabilidad total
10.7. Probabilidad «a posteriori». Fórmula de Bayes

TEMA 11. LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS
11.1. El papel de las muestras
11.2. ¿Cómo deben ser las muestras?
11.3. Tipos de muestreos aleatorios
11.4. Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita
11.5. Muestras y estimadores

TEMA 12. INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
12.1. Distribución normal. Repaso de técnicas básicas
12.2. Intervalos característicos
12.3. Distribución de las medias muestrales
12.4. En qué consiste la estadística inferencial
12.5. Intervalo de confianza para la media
12.6. Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra
12.7. ¿En qué consiste un test de hipótesis estadístico?

TEMA 13. INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
13.1. Distribución binomial. Repaso de técnicas básicas para el muestreo
13.2. Distribución de las proporciones muestrales
13.3. Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad
13.4. Contraste de hipótesis para una proporción